Визначений інтеграл

Рефераты, курсовые, дипломные, контрольные (предпросмотр)

Тип: Исследование. Файл: Word (.doc) в архиве zip. Язык: Украинский. Категория: Математика
Адрес этого реферата http://referat.repetitor.ua/?essayId=9701 или
Загрузить
В режиме предпросмотра не отображаются таблицы, графики и иллюстрации. Для получения полной версии нажмите кнопку «Загрузить». Рефераты, контрольные, дипломные, курсовые работы предоставляются в ознакомительных целях, не для плагиата.

Розглянемо функцію ?(х), визначену на відрізку [а; b]. Як і в § 7, відрізок [а; b] точками

поділимо на n рівних за довжиною відрізків.

У кожному х цих відрізків

довільно візьмемо по одній точці і позначимо її

Тоді сума

де = Х1-Хі-і, називається інтегральною сумою функції ?.

Очевидно, ця сума залежить і від того, як поділено відрізок [а; b], і від того, як взято точки ?1.

Означення. Якщо границя

існує і не залежить від вибору точок ?1, то функція - називається інтегрованою на відрізку [а; b], а границя називається визначеним інтегралом від функції - на відрізку [а; b]; його позначають

Це позначення читають "Інтеграл від а до b від функції ?(х) bх". Знак називається знаком інтеграла, функція - - підінтегральною функцією, змінна х - змінною інтегрування. Вираз ?(х) bх - підінтегральним виразом. Числа а і b називаються межами інтегрування, відповідно нижньою і верхньою. Таким чином, за означенням

Зазначимо, що інтеграл не залежить від того, якою буквою позначено змінну інтегрування, тому, наприклад,

Приклад безпосереднього обчислення визначених інтегралів (виходячи безпосередньо з означення) було дано в § 7 (див. приклади 1 і 2).






При любом использовании материалов сайта обязательна гиперссылка на сайт «Репетитор».
Разработка и Дизайн компании Awelan
bigmir)net TOP 100 Rambler's Top100